本文发表于《湖湘法学评论》2024年第4卷第1期（总第11期）“实证·数量法学”栏目
【作者】谢欣，湖南大学法学院与美国明尼苏达大学法学院联合培养博士研究生。
【摘要】国际上采用定量法学研究范式开展研究发轫于20世纪初，已有100多年的历史，该研究范式逐步成为法学学科的重要范式，学术深度与广度逐步拓展。纵观国际定量法学研究的最新动态，在合同法、家庭法、侵权法、犯罪学、司法制度、宪法、法制史、法学教育、法律职业等领域均有广泛涉及。国际定量法学研究表现出如下三大发展趋势：研究趋势呈现科技化、智慧化、未来化，研究主体、研究内容与方法采用逐渐多元化，研究阵地与平台建设呈扩散趋势。当今，国际定量法学研究在世界法学学术界逐渐成了一种主导趋势，对其前沿进展与发展趋势进行考察，能够使我们更好地了解该研究范式的发展逻辑和国际影响。
【关键词】法学研究方法；定量研究；实证研究；前沿进展；发展趋势
定量法学研究是研究具有数量关系的法律现象的法学研究方式，是采用社会科学定量研究方法来对法律制度与法律现象进行研究的范式。定量法学研究至今已有100多年的历史。20世纪初，美国就出现了采用定量方法对法学与法律问题进行研究的雏形。到目前为止，北美洲的美国及欧洲、亚洲等地的顶尖法学院已成为定量法学研究的学术重镇，产生了大批研究成果，定量法学研究在国际法学学术界逐渐成了一种主导趋势。当下，国内学者对国际定量法学研究的成果梳理十分稀缺，分析该领域的国际前沿进展与发展趋势，对我们扩展法学研究学术视野、梳理定量法学研究学理思路、建立定量法学研究平台不无裨益。
一
国际定量法学研究的前沿进展
从国际上看，定量法学研究成果数量丰富，涉及法学学科领域种类繁多。笔者通过登录Hein Online、Google Scholar、Web of Science 等数据库，使用“Quantitative Legal Research”“Empirical Legal Research”等关键词，主题或全文检索《实证法律研究期刊》（Journal of Empirical Legal Studies ）、《法律与社会评论》（Law & Society Review ）及《法律与经济学期刊》（Journal of Law & Economics ）等期刊，梳理并选取近年来有关定量法学研究的代表性论文，解读该领域最新的研究成果。
（一）定量法学研究与合同法
众多学者对合同法的细分主题采用了定量法学研究方法开展研究。伦纳特（Lennart）等采用实验方法，比较了短期合同与长期合同在信息不对称情境下买卖双边关系中的表现。他们发现与短期合同相比，长期合同能够使买卖双方实现更稳定的供应关系，因为在短期合同的情形下买方将更可能拒绝履行合同。汤特鲁普（Tontrup）等考察了如何在合同行为中对抗和消除诱导者和被诱导者间存在的复杂性诱导性干预，他们认为人们具备自我管理（BSM）的能力。他们扩展了BSM 策略在退休储蓄计划中的应用，认为采用该方法能够在不增加成本的情况下提高储蓄率。针对买卖合同中普遍存在的注意条款，阿贝尔（Arbel）等考察了“大写或加粗”条款的有效性。研究使用了实验方法，发现大约四分之三的买卖合同至少包含一个全大写段落，且发现增加注意条款并不能明显达到其初始目的，研究人员呼吁放弃该类型条款的使用。还有研究者从定量方法的角度出发探讨违约的道德价值，米特朗德（Mittlaender）认为法律并不惩罚违约行为，也不必然要求承诺人履行承诺，而是旨在补偿真正的受害者。文章认为如果违约是公平的，且承诺人避免了异常高的损失而发生违约，那么则可以合理地将合同解除。戈杜西（Ghodoosi）探讨了不可抗力条款在合同中是如何分配风险的，他采用机器学习和自然语言处理方法，基于对不可抗力条款和行为经济学的实证分析，提出了一种基于承诺人依赖程度的后验分析方法，以确定最公平和最有效的风险分配框架。卡利里斯（Moszoro）等运用算法数据阅读和文本分析方法，将受到公众监督行业使用的合同（又称“公共合同”）与非政府实体的合同进行比较，发现公共合同篇幅更长，且具有更多基于规则的严格条款。
（二）定量法学研究与家庭法
在家庭法方面也出现了采用定量研究方法的研究成果。米勒（Miller）研究了由疾病导致的收入降低对家庭脆弱性的影响，研究使用了县级季度层面的面板数据，并利用《带薪病假法》实施过程中所产生的地理和时间差异，对政策实施差异进行了事件分析。研究发现《带薪病假法》使个人破产申请数量减少了11%，但该项法律的出台对企业的破产申请几乎没有产生影响。在已婚妇女收入法案（MWEAs）和已婚妇女财产法案（MWAs）的差异比较方面，阿尔沙（Alshaikhmubarak）等研究了两部法案对人类行为的影响，以及该影响是如何进一步影响女性财富持有和教育成就的。他们使用回归分析考察了1860年至1920年美国人口普查个人数据，最终发现财产法案可能导致单身女性生育率的降低。遗嘱争议案件是家庭法乃至法学领域的新话题。霍顿（Horton）等对遗嘱争议案的一些关键问题，包括遗嘱类型、遗嘱条款、导致冲突的因素以及诉讼的成本、时间和结果等方面进行了探讨，研究以近年来加利福尼亚州旧金山的443次遗嘱认证为基础，发现了遗嘱类型和遗嘱条款与争议的发生有一定的关联性，还得出了遗嘱争议案件的成本、时间和结果与案件的复杂程度和争议程度有关的结论。丹妮拉（Daniela）等研究了2006年《意大利家庭法》中一项制度的改革，即离婚夫妇的共同监护制度。该制度的出台使共同法定监护率提高了约75个百分点。该研究采用双重差分法，发现共同监护制度的颁布显著增加了起诉率和庭审的审判时长。
（三）定量法学研究与侵权法
在侵权法方面，也有学者针对众多细分主题采用了定量研究方法开展研究。张永健等发现不少国家和地区的司法机关会判决侵权人对被侵权人受到的人身损害支付赔偿，但法官或陪审团却难以量化人身损害程度。他们采用我国台湾地区法院的案件数据，分析了有关人身损害赔偿构成的详细信息，发现人身损害造成的医疗费用、受伤程度和原告索赔的金额高度相关。迪尔巴里（Dillbary）等认为群体责任会鼓励侵权行为，并刺激个体与尽可能多的侵权者一起行动。他们采用200多名受试者的数据，通过一系列刺激性实验，对以上的假设进行了实证检验，研究表明群体责任可以通过使个体认为侵权行为对受害者和社会而言是公平的来刺激其侵权行为的发生。达夫（Dove）等研究了美国侵权法案改革是如何影响各州的创业活动的。他们使用了《国家侵权法改革数据库》（第6版）以及考夫曼指数，发现侵权法案改革通常与创业活动的增加呈正相关的关系。泽农（Zenon）等研究了美国侵权法是否能够防止疏忽行为。他们探讨医疗过失责任制度改革是否会影响住院患者的安全，发现与对照州相比，改革后住院患者的安全水平有不同程度的下降，进而提出了侵权法无法防止疏忽行为的观点。
（四）定量法学研究与犯罪学
定量法学研究对警务领域保持着高度关注。科斯利基（Koslicki）对从美国200个警务机构收集来的视频进行定量内容分析，发现非军事化警务在社区警务中出现的频率更高。比约克（Bjerk）讨论了增加警方资金是否有助于逮捕更多的罪犯。研究使用2007年至2017年美国50个大城市的故意杀人案数据，在对警察预算进行衡量以及对不同类型社区的受害者进行统计后，最终并没有发现假设是正确的。在警察人事管理政策如何影响警察不当行为方面，珊森巴赫（Schanzenbach）通过将各类警务人员的工作行为作为数据来源，并整合现有关于警察不当行为的文献来分析警务人员管理，发现警务是一份安全且高薪的工作，警察在退休之前几乎没有职业的流动，但缺乏经验的警察可能会出现不当行为，同时也更有可能接受高风险的任务。
从多个角度对死刑进行分析，也是国际定量法学研究的热点之一。在评估死刑的威慑能力方面，帕克（Parker）采用带有工具变量的两阶段最小二乘法来研究。研究发现，没有证据能够表明死刑能阻止行为的发生。尤默（Ulmer）等通过使用2000年至2010年宾夕法尼亚州18个县的880起故意杀人案的数据，通过倾向得分加权模型，来研究县与县法院之间对死刑案件起诉和量刑的变化因素。研究发现特定的县之间存在巨大的差异，他们认为除了废除死刑外，没有切实方法来消除地域的差异性。法尔（Farr）对妇女杀母行为导致死刑判决结果的具体因素进行了考察。研究采用故意杀人审判结果的数据，发现被判处死刑的妇女患严重精神疾病的比率较低，而因为受虐待引发报复以及经济利益因素而实施杀人行为的比率较高。
（五）定量法学研究与司法制度
在司法制度国际定量法学研究中，与法官相关的研究成果繁多。恩格尔（Engel）等探索了存量案件数量对司法决策的影响，以及增加司法人员对改善司法决策是否有效。他们在以色列司法部门进行了一项自然随机实验，发现案件数量的减少对司法决策结果产生了重大影响，并发现了增加司法人员后司法决策将对原告更有利的现象。托雷斯（Torres）等采用来自新泽西州两个司法管辖区的284起保释听证会案件数据进行研究，发现司法判决过程中的疲劳因素使一名法官中断了庭审，并影响了另外两名法官保释金额决定的正确性。坎贝尔（Campbell）等从1960年至2015年涉及行政部门的案件数据中发现，美国联邦地区法院法官（审判法官）随着年龄的增长，对行政部门的支持程度将会降低，政治变量、法官的资历以及引入的其他变量不会逆转这一结果的发生。克诺什（Knoche）等从美国西南部一所少年法院收集的86起犯罪案件的听证会录音和档案材料中发现，法官与青少年的互动（例如，对话的长度）和青少年案件的判决结果有着显著关联。加勒特（Garrett）等研究了刑事案件中目击者证词的作用。他们招募了1684名模拟陪审员来进行模拟审判，研究发现目击者在作证过程中，作证时越自信，模拟陪审员认同该证词的概率将会更大。卡利里斯（Kalliris）等讨论了单人法官小组能否加快刑事司法审判速度。他们利用了2012年6月至2014年1月间希腊法庭所审理的1463起毒品贩卖案件数据集，并以审判所需时间作为效率的衡量标准，发现单人法官小组与三人法官小组的效率是相当的。
对最高法院进行研究一直是国际定量法学研究的传统之一。对于最高法院的工作内容，博雅（Boyea）等采用新近数据研究并揭示了美国州最高法院的案件类型呈现稳定趋势。刑事与合同上诉案件呈增加趋势，债务和不动产上诉案件有所减少，侵权上诉案件则相对稳定。行政法、家庭法和房地产上诉案件在表现出一段时间的稳定趋势后，最近一段时间有显著下降趋势。博德里（Boddery）等探讨了最高法院传达其政策法令的方式是否会影响公众对其的评价。研究人员使用实验设计，发现当美国最高法院将政策法令传达至整个法院系统，而非特定法官时，公众更倾向于给予法院正面评价。霍顿（Holden）等考察了最高法院的同行效应。他们使用1946年以来美国最高法院所有的裁判数据，来构建法官同行对法院裁判的影响模型，发现大法官同行的态度可能会以直接或间接方式对最高法院法官的裁判产生影响。索尔伯格（Solberg）等使用司法选举数据库和两个在线实验进行研究，发现选民在决定是否支持美国州最高法院女性候选人时，不会受到法院性别多样性的影响。阿希（Ash）使用1947年至1994年所有美国州最高法院发布的判决构建了一个数据集，研究并发现法官本质上是有动机作出高质量司法裁判的，且在一定程度上更偏向于提升案件质量而非仅追求案件数量。
（六）定量法学研究与宪法
对宪法相关的数据集进行定量研究是实证法律研究学者的关注点，但近年来成果明显减少，本节将呈现2010年以来较重要的几项研究。奇尔顿（Chilton）等利用196个国家的宪法权利数据集和《世界发展指标》数据，采用实证检验来验证教育与医疗权利的保有是否与政府支出增加有关，进而考察宪法与社会权利对社会支出的影响。研究结果表明，两者在统计意义上并无关联。维尔斯蒂格（Versteeg）等通过对1776年至2011年间美国所有州的宪法进行编码并将美国各州宪法与世界各国宪法进行系统比较，发现了州宪法的三个特征。其一，州宪法与世界上大多数宪法一样，文件同样是相当冗长而详尽的；其二，各州宪法经常被修改或大修；其三，州宪法均包含与教育、劳工、社会福利与环境相关的权利。维尔斯蒂格（Versteeg）通过对世界宪法文本综合数据集的分析，来考察美国宪法在多大程度上影响了其他国家正式宪法的颁布和修订。数据表明，几十年来，其他国家越来越少地以美国宪法为蓝本来制定本国宪法，但发现《加拿大权利和自由宪章》越来越多地影响了其他国家宪法的制定。
（七）定量法学研究与法制史
采用实证方法对法制史进行定量分析一直受学者关注，但关注点主要落脚于方法论构建层面。默雷尔（Murrell）等在法律史研究中首次使用主题建模方法，该方法是一种用于分析大型语料库的无监督机器学习技术。他们认为，主题建模方法可以成为法制史研究的有力工具，并能够使传统的法制史与经济学产生连接效应。主题建模可以为法制史研究提供定量数据，反过来，这些数据可以在今后的法制史研究中以另外一种形式呈现。拉斯克（Laske）提出了语料库方法，采用该方法可以快速阅读法律史料，使用检索语言数据的计算技术来研究源文本，它可以对单词、短语以及语法模式进行详细检索，提供定量与定性的经验数据。该方法更加适合于比较法制史研究。米勒（Miller）等创建了一个全球冲突事件的数据集，时间跨度为公元前1468 年至2003 年，数据集内附有冲突发生的精确地理坐标、年份、参与者和最终结果，他们通过该数据集评估了冲突发生与国家经济发展之间的互动关系。辛格（Singh）使用从美国版权登记局、国会图书馆和版权公共记录官方网站中挑选出来的包含瑜伽版权标题组成的数据集，发现从1937年到2015年，有关瑜伽的版权增加了14000%。但同一时期，美国版权作品总体增长徘徊在300% 左右，这一差距突显了一个世纪以来瑜伽版权在美国的极端增长，证明瑜伽这一世界遗产的私人持有已被美国版权法“合法化”了。
（八）定量法学研究与法学教育
据统计，从法学院毕业的法科学生人数逐年上升，凸显了法学教育研究的重视程度。近年来，有多项关于法学教育的重要研究从定量方法角度进行了切入。如麦金泰尔（McIntyre）等研究了法学院毕业生就业时的经济状况是否能够预测收入的长期差异，研究发现在法学院学生毕业的头四年收入有较大差异，但在他们获得工作经验之后这种差异正在逐渐消失。同时，研究还发现长期收入差异也趋向于变小。纳文（Naven）等通过解读《美国新闻与世界报道》前14强法学院的各项指标来衡量前14强这一信号对法科学生进入劳动力市场的影响。他们利用美国律师协会提供的学生数据，来估计就读特定法学院的因果影响，然后使用非连续回归方法来估计前14强和非前14强法学院间的学生差异，研究发现是否从前14强法学院毕业是学生毕业后从事律师工作能力强弱的一个显著信号。对于《美国新闻与世界报道》对法学院进行排名会对学生哪些方面产生影响，罗科尼（Rocconi）等使用法学院学生学习参与度调查数据，探索法学院排名与学生学习参与度之间是否存在关联。调查结果显示，法学院排名与学生学习参与度之间没有关系，该排名只与学生对法学院的满意度存在微弱正向关系。
（九）定量法学研究与法律职业
20世纪中叶以来，法学学者对法律职业，主要是律师职业的研究渊源深厚、成果丰富，当然也不乏通过定量研究方法进行研究的成果。从美国排名前十的法学院毕业即从事律师的毕业生收入是否会高于其余法学院，奥耶尔（Oyer）根据对律师问卷调查的数据，发现以上假设是成立的，即法律劳动力市场中可能存在精英学校的溢价。凯（Kay）等研究了律师提供公益法律服务的过程，他开发了一套综合理论模型，并发现心理特征、律师事务所规范以及资金提供等一系列因素共同影响着律师提供公益法律服务的积极性。利斯托金（Listokin）等则通过美国疾病控制中心管理的国家健康数据，系统衡量了律师的幸福感水平。研究使用了较大的律师样本量，发现与传统观点相反，律师的幸福感并非处于高水平，他们还发现律师的心理健康程度与其他受过教育的专业人士（如医生）心理健康程度相当。马尔科维奇（Markovic）等研究了法律职业的性别是否会引起薪酬差距，根据得克萨斯州全职律师的调查数据，他们发现由于性别产生的男性与女性的薪酬差距约为每年3.5万美元。
二
国际定量法学研究的特征趋势
在对国际定量法学研究进行前沿进展考察的基础上，可以观察到进入新世纪以来，该研究领域显现出诸多新特征。当今国际定量法学研究文章发表数量较以往呈现井喷趋势（见图1），并且形成了以美、德、英、西、中为主要发表国家的研究版图（见图2）。同时，在研究关注点、研究阵地、研究基础、研究主题和研究趋势等方面，与以往相比呈现出诸多变化，值得我们特别关注。
图 1 Web of Science 定量法学研究文章发表数量走势图
图2 Web of Science 定量法学研究文章发表作者国家分布条形图
（一）研究趋势呈现科技化、智慧化、未来化
随着新兴科技在世界范围内的出现与发展，国际上越来越多学者将大数据、人工智能技术与定量法学研究进行了深度结合。定量法学研究是一种通过收集和分析法律数据来研究法律现象的方法，大数据和人工智能技术能帮助研究者更有效地处理和分析庞大的法律数据，从而揭示法律现象的深层次规律和趋势。计算机科学的诞生和发展为法律研究带来了新的可能性。最开始，国际定量法学研究学者主要使用基本的统计方法和计算机技术来处理法律数据，由于计算机技术和数据收集手段的限制，定量法学研究在这一时期的发展相对较慢。随着个人电脑的普及和互联网的发展，研究者开始关注如何将计算机科学应用于法律文本分析、法律信息检索等领域，代表性成果包括词频统计、法律数据库建立等。21世纪以来，大数据和人工智能技术的快速发展为定量法学研究提供了更多可能性，在此阶段，研究者开始尝试利用机器学习、自然语言处理等先进技术分析法律数据。同时，大量的法律数据被整理成结构化格式，为定量法学研究提供了丰富素材。当下，大数据和人工智能技术在国际定量法学研究领域的应用已经成为主流。研究者不仅能利用各种先进的技术和算法处理海量的法律数据，还可以通过预测模型、推荐系统等方式为研究提供支持。质言之，大数据和人工智能技术与定量法学研究进行结合可以看作计算机科学、互联网技术与定量法学研究相互交融的过程。同时，我们也应看到，大数据和人工智能技术在国际定量法学研究领域的应用仍然面临诸多挑战，如数据质量、隐私保护、伦理道德等问题，我们需要关注这些问题，以确保定量法学研究的可持续发展。
当下国际定量法学研究与大数据、人工智能结合的方式有很多。在数据收集方面，大数据和人工智能技术可以帮助研究者收集整理海量的法律数据，如法律法规、案例、公共政策等。通过网络爬虫、自然语言处理等技术，研究人员可以自动从互联网上抓取相关数据，来提高数据收集的效率。芝加哥肯特法学院丹尼尔·马丁·卡茨（Daniel Martin Katz）开发了一种专注于法律和监管文本的自然语言处理和机器学习程序，用于针对法律数据库中各种司法文档构建预训练模型。在数据预处理方面，对于定量法学研究，数据预处理是其中的关键步骤。自然语言处理（NLP）技术可以帮助研究者从非结构化的法律文本中提取关键信息，如法条、案由以及裁判结果等。日本先端科学技术大学院佐藤健（Ken Satoh）作为国际法律信息学领域的知名学者，认为传统的自然语言处理技术在处理长句时存在困难，提出用抽象意义表示（AMR）来分析法律文件，并捕捉单词级别的语义信息，试图解决以上问题。此外，人工智能还可以用于文本清洗、去重和标注等任务，以提高数据质量。对于数据分析，通过机器学习和数据挖掘技术，研究者可以发现法律数据中的潜在规律和趋势。例如，可以运用关联规则挖掘、分类和聚类算法，找出不同类型案件的特征和相似之处；或者利用时间序列分析，预测未来的裁判趋势。美国密歇根州立大学迈克尔·博马利托（Michael Bommarito）基于机器学习和司法预测技术，通过提取1816年至2015年间超过24万次大法官投票和28000起裁判案件结果，构建了一个定量模型来预测美国最高法院的裁判走向，这项技术在案件结果预测层面达到了70.2%的准确率。总之，大数据和人工智能技术为定量法学研究提供了强大支持。国际定量法学研究学者利用这些技术提高了数据收集、处理、分析的效率，有利于发现法律现象的深层次规律和趋势，从而为法律实践和政策制定提供有力支持。斯坦福法学院法律信息学研究中心（Stanford Center for Legal Informatics，CodeX）、佐治亚理工学院法律分析实验室（Legal Analytics Lab）等机构，都为大数据、人工智能与定量法学研究的结合作出了重要贡献，推动了该交叉领域的快速发展。
（二）研究主体、研究内容与方法采用逐渐多元化
国际定量法学研究的主体包括了司法和行政机构，如英国司法部、皇家法律委员会、劳工和养老金事务部，德国联邦议院、联邦司法部，美国联邦司法中心、执法援助署、国家法院中心等；以及受福特基金会、美国律师基金会、罗素·塞奇基金会、国家科学基金会等资金资助的法律研究机构，如著名的兰德公司受资助出版了大量以定量研究方法进行研究而取得的法律研究成果。在世界范围内，牛津大学、哈佛大学、耶鲁大学、哥伦比亚大学、芝加哥大学、约翰·霍普金斯大学、明尼苏达大学、英国宪法研究所、英国罪犯研究所、马克斯·普朗克研究所、法兰克福社会科学研究所等科研机构，都在大量产出定量法学研究成果。实际上，以定量法学研究方法为重心的研究学派，在某种意义上使本国的法学研究实现了转向，在研究成果中掺杂了多学科因素，研究学术基础得到了强化，研究的跨学科性逐渐凸显。在研究方法论的跨学科特征上，许多具备经济学、政治学，甚至是信息科学等学科的自然科学背景学者加入了定量法学研究领域。
随着世界法治进程向纵深发展，国际定量法学研究选题逐渐多元化，早期的研究领域集中于犯罪统计学、司法程序、法律职业等比较单一的研究主题。目前，研究主题日渐关注新型法律制度、知识产权、公司法、破产法研究，研究选题领域愈来愈广泛，国际定量法学研究的学术选题也逐渐多元化。例如，在环境法领域，定量法学研究深入探讨了环境法的法律效果、实施情况、司法适用等问题；在知识产权法领域，定量法学研究分析了知识产权法的保护效力以及法律制度设计等问题；在人权法方面，研究了不同国家和地区的人权法律制度和实践情况等。除此之外，定量法学研究还可以涉及国际商法、金融法等领域，以及法律教育、法律实效、司法行为等更具体的主题。国际定量法学研究选题多元化反映了该领域学者对法律领域不断发展的关注。
另外，在具体定量方法的选择上，学者逐渐使用大数据等新方法、新手段来探究法律现象。自里·洛文杰（Lee Loevinger）在其1948年发表的《数量法学：法学的未来》一文中首创“法学统计学”以来，定量法学研究方法已从法学研究方法上升成为法学研究范式，他将统计方法引入法学研究领域之中，对传统的以定性分析为主的法学研究方法造成了很大冲击，对传统法理学（Jurisprudence）也造成了巨大冲击。定量法学研究在早期流行描述性统计分析，但随着计算机的出现和统计软件的运用，运用推断性统计分析在目前成为主流。前沿的定量法学研究已经采用大数据进行相关性和因果推断，目前定量法学研究聚焦于法律现象的因果关系，甚至有采用机器学习方法进行因果推论的文献出现。定量法学研究本身就是一种方法论，有学者指出，“如果研究无法作因果推论（causal inference），只能发现相关性（correlation），或只是作描述统计（descriptive statistics），就很难登在第一流的期刊”。据笔者观察，国际定量法学研究学者采取该类方法进行研究的成果在数量上远远多于国内学者，我们要特别关注定量法学研究方法的最新进展。实证法律研究可分为两类：一类主要进行法社会学研究，以社会科学定性研究方法为主；另一类则为定量法学研究。通过文献可以发现，目前国际上的趋势并非两种方法的分化，而是更加强调如何将两种方法进行融合，以更好地服务于研究主题。定量和定性方法可以和平共存，甚至能形成共生关系，只要研究者保持开放的心态，并对每种方法的优势和劣势保持敏感态度。定量法学研究方法应用的多元化还需在以下方面引起警示，如在研究方法采用不断拓展的情形下，如何确保研究结果的准确性和可靠性，如何确定研究设计和方法的合理性，如何平衡理论研究和实证研究的关系，等等。这些问题需要定量法学研究学者在研究过程中认真考虑和解决，从而提高定量法学研究的信度与效度。
（三）研究阵地与平台建设呈扩散趋势
某个学术领域研究学者、研究成果数量的众寡根本上取决于该领域研究阵地打造的力度，学科领域是否活跃往往和研究阵地密切相关。国际定量法学研究在协会及年会机制建设方面的经验源远流长。学科领域发展的基础在于学者，建立学者学术交流机制在国际定量法学研究的历史经验中占有举足轻重的地位。定量法学研究已经在实践中发展了百余年，该领域的交流机制已经趋于完善。重要的启示是，国际定量法学研究协会、年会与期刊的机制建设是历史规律发展的结果，学者互动对定量法学研究的发展起着关键作用。质言之，国际定量法学研究学界的阵地可以分为协会、年会、期刊以及网络平台等几个层面。
首先是协会方面。以美国为例，社会科学学科领域的学术性协会，不管是全国性还是地区性的，都是由大学二级机构成立或共同成立，力图凸显该协会的学术性、专业性。耶鲁大学法学院的美国法律经济学协会、马萨诸塞大学阿默斯特分校法学院的法律与社会协会、康奈尔大学法学院的实证法律研究协会，都是美国定量法学研究方面有影响力的学术性协会。其次是年会方面。由学术性协会定期举办学术年会是定量法学研究学者交流互鉴的重要方式，一般情况下是面对面的，不开放线上直播。例如，2022年第16届美国实证法律研究协会年会在美国弗吉尼亚大学法学院举办，参会学者近300人，三天会议时间内设置了26个分会场和112篇会议报告。可以说，定期举办的每一场年会都是一次学术盛宴。历届经过会议报告后的论文，经过专家反复打磨，大部分被推荐发表在世界知名期刊上，如《实证法律研究期刊》、《金融经济学杂志》（Journal of Financial Economics ）、《芝加哥大学法律评论》（The University of Chicago Law Review ）。另外在欧洲，每两年也定期召开一次实证法律研究年会。再次是期刊方面。同样以美国为例，定量法学研究期刊往往附属于协会，是学者成果交流的主要阵地，如《法律与社会评论》《法律经济学期刊》《实证法律研究期刊》。期刊不论是在定量法学研究理论和方法论更迭，还是在定量法学研究领域拓展，抑或是在对定量法学研究成果向世界扩散传播方面，均起到了重要作用。由于期刊具有跨时间与跨地域的特点，越来越多的国际学者加入了定量法学研究的队伍之中。最后是学术网络平台。学术网络平台是国际定量法学研究成果扩散传播的又一利器，国际社会科学领域和定量法学研究学者在研究过程之中主要使用SSRN 与Google Scholar。这两个平台具备文章快速发布与引用两大功能特点。许多国际法学学术期刊在注释方面都需要标注Google Scholar 的出处链接，据此便能看出其地位。然而，不排除有一部分上传平台的文章存在文章质量不足和时效性弱的问题。因此，我们对这一类型的阵地要给予足够的辨别力并力求取之精华。
三
国际定量法学研究的经验启示
从国际定量法学研究的前沿进展与发展趋势可以看到定量法学研究在国际法学界逐渐成了法学的主流研究范式。这种范式在生成过程中，包括了定量法学研究方法的进化、研究基础的夯实与研究平台的建立等若干因素，对包括我国在内的世界各国学者产生了重要的学术影响，也为我国在推动定量法学研究方面提供了可资借鉴的研究经验。定量法学研究本质上是法学方法论的变革。从方法论的视角来考察，国际定量法学研究蕴含了社科性和流程化双重显著特征，值得我国相关学者熟悉与借鉴。
（一）明确定量法学研究的社科性
关于法学是否属于社会科学，在我国出现过一段时期的学术争辩。针对此问题，国际法学界也发出过不同的声音。可以肯定的是，定量法学研究的研究对象是法律制度与法律现象的运行过程，它注重对运行过程中所产生的数据进行系统收集，结合定量方法对法律制度提出假设进而检验该假设。实际上，定量法学研究就是运用社会科学领域所采用的研究方法来探究法律现象的运作规律。国际定量法学研究学界主要采用社科研究方法中的定量研究方法来展开学术研究。强调定量法学研究的“社科性”，意味着必须将法学研究置于社会科学的范畴中进行。法学研究不仅仅是单纯的“书本上的法”，更要关注法律在现实社会中的实际运作及其效果，展开“行动中的法”（law in action）研究。国际定量法学研究的社科性特征，是国内法学学者可资借鉴的宝贵经验。
国际上，定量法学研究使用的定量研究方法主要包括两种类型，即描述性统计和推断性统计。描述性统计是研究数据本身的特征，它主要用于对数据的分布、中心趋势、离散程度等特征进行描述和总结。描述性统计不考虑样本的大小和抽样误差，其目的在于对数据进行简要概括和描述。如贝克（Baker）等学者通过对美国残疾人就业状况的描述性统计分析，以及对实施美国残疾人法案（Americans with Disabilities Act，ADA）后残疾人就业变化数量进行分析，探讨ADA对残疾人就业的影响。研究结果显示，在ADA实施后，残疾人就业人数增加了，而且他们的就业状况也有所改善。推断性统计是研究总体参数的特征，它基于样本数据对总体参数进行推断和估计。推断统计通过抽样和统计推断方法来推断总体参数的特征，并通过假设检验、置信区间等方法对推断结果的可靠性进行评估。因果推断是推断性统计中的一类方法，其研究变量之间的因果关系，它需要排除其他可能的解释因素来推断变量之间的因果关系。因果推断需要进行实验设计和随机化控制，以消除其他可能的因果解释因素的干扰。定量法学研究学者往往使用政策评估定量方法对因果关系进行测度，学者采用该方法对刑事司法、律师职业、知识产权、隐私权等法学分支领域进行了深入研究。具体方法包括实验、断点回归、双重差分、工具变量、配对、事件研究法等。我国学者也逐渐开始采用国际上最新的研究方法进行定量法学研究。屈茂辉创新性地采用定性与定量相结合的方法对违约金酌减的影响因素进行了考察，发现不同性质与不同类型的合同会对违约金的酌减结果产生不同影响。陈天昊等采用双重差分法对检察行政公益诉讼制度进行了研究。吴雨豪采用倾向得分匹配方法对认罪认罚“从宽”裁量模式进行了分析。
（二）推进定量法学研究的流程化
“流程化”是国际定量法学研究的另一显著特征。定量法学研究的流程化主要是指学者在运用定量法学研究方法时，通常包括三个确定不变的研究流程：即确定研究问题、数据收集和数据分析。确定研究问题是进行研究的第一步，即需要明确研究的目的、假设和问题等。确定研究问题需要根据待研究法学或法律问题的理论和实践，结合实际情况与数据来源等影响因素，以保证研究问题具备科学性和可研究性。数据收集是定量法学研究的核心环节，操作上往往需要采集和整理与研究问题相关的数据来回应问题。定量法学研究通常采用问卷调查、实验、统计数据等方法来收集数据。在数据收集过程中，需要考虑样本选择、数据来源可靠性及有效性等因素，来保证数据的信度与效度。定量法学研究方法的使用依赖于数据是否相关和完善。在法律数据库的建立与完善方面，国际上一些国家的立法、司法与执法数据建设得非常完善，如大学间政治研究联合会数据库（Inter-University Consortium for Political and Social Research，ICPSR）、联邦法院综合数据库（Federal Court Integrated Database）、比较宪法项目（Comparative Constitutions Project，CCP）数据库等，数据库的完善建立给定量法学研究奠定了坚实的基础。最重要的是它们基本上都面对公众开放。数据分析是指将收集到的数据进行描述和解释的研究过程。在此过程中，要根据研究问题和所收集到的数据特点选择合适的分析方法，如假设检验、回归分析和干预分析等，来确保数据分析的科学性。流程化方法使得研究更具科学性和可操作性，要重点关注流程化对指导国内定量法学研究的基础性作用，以期研究者能更好组织和开展定量法学研究。
总之，国际定量法学研究历史悠久，学理完善，学术沉淀。近年来，我国定量法学研究的发展迅速，如湖南大学法学院已经开始招收数量法学博士研究生，并主办数量法学论坛，至今已组织了九届，论坛组织在研究成果交流、学者互动方面提供了良好平台。期刊方面，《湖湘法学评论》《山东大学学报（哲社版）》等期刊逐渐成为中国定量法学研究学者的阵地。当然，在未来发展过程中，我国法学法律研究在借鉴和引入国际定量法学研究的前沿方法论、研究视角时，必须秉持“取其精华、去其糟粕”的扬弃思维，正确把握我国国情，并立足本土，做符合我国法治、法律和法学真实情况的研究，力争在中国法学的数智化转型进程中逐步提升我国定量法学研究的世界影响力。
